数学でよく使う集合

もう少し数学っぽい話をします。

数学でよく使う集合として「自然数」、「整数」、「実数」があります。

それぞれが何か、は次のとおりです。

自然数とは、目で見て自然に（普通に）数えられる数です。

例えば…

りんごの数は「３」個

とか

みかんの数は「３０」個

とかのことです。

りんごが「－２」個とか「０」個とかは普通はいわないので、－２とか０は自然数ではないです。

整数とは、自然数に０とマイナスの数（正確には自然数にマイナスをつけたもの）を加えた数です。

こちらも中学生で習うと思いますが、そんなに違和感のない数字と思います。

実数とは、普通に考えられる全ての数のことです。

実数は分かったようでようで分かりにくいかもしれないです。

例えば、少数(0.5とか)は整数の集合には含まれないです。

また、円周率(π)は無限に終わらない少数点が続く数(無理数といいます)ですが、これも整数には含まれないです。

これらの普通に考えられる全ての数を集めたものが実数です。

もう少し広く考えると、有理数、複素数というものありますが、ここでは触れません。

また、最後の「自然数 と 整数 と 実数の関係」で述べていることと同じですが、次が成り立ちます。

・自然数　は　整数　です（自然数は整数の部分集合です）

・整数　は　実数　です（整数は実数の部分集合です）

これも、そんなに難しくなくご理解いただけると考えます。

最後の関係について、数式(「⊃」とかの表現)で表現すると、それぞれの関係性がかなりシンプルに表現できます。

ただ、もしかしたら、これだけ表現されているとあまり数学に慣れていない方は難しいと思ってしまうかもしれません。

重要なことは…

数式として一見難しそうに見えることも、ある程度意味を理解すると、数式は「簡単かつ無駄がなく、皆が間違いのないよう、理解できる表現」となっている

ということと考えます。

このような「簡単かつ無駄がなく、皆が間違いのないよう、理解できる表現」(やその考え方)はビジネスの場においても重要と考えます。