集合とは何か

具体的な数学の話に入る前に、数学における基礎的なことをいくつか述べます。

数学ではどんな分野であっても

集合

という考え方が出てきます。

集合とは、簡単にいうと

「なにかのルールに基づいたものの集まり」

のことです。

集合は、｛　と　｝の中に、集めるものを書いてを表現します。

集合は日常生活では当たり前の考えですが、厳密に「集合とは？」というものを定義するとものすごく難しいです。

(１＋１＝２　を　証明するのが難しいみたいな感じです)

集合は、上の絵のように、人間として誰もが理解できるものすごく当たり前の考え方として定着していると思います。

実際は、厳密にルール決めすると、ものすごく難しいこととを、なんとなく・当たり前のようにとらえることができる能力が人間にはあるようです。

数学全般(もしくは数学以外の様々な難しそうなこと)も考え方は同じで、複雑な数式のような羅列だけを眺めると、ものすごく難しいことも、感覚的にとらえると実は簡単になることも多いのかもしれないです。